实变函数
课程简介 | |
高等经济研究院的实变函数课程承接自数学分析和概率论课程，主要内容为在欧氏空间中的勒贝格测度、勒贝格可测函数、勒贝格积分理论、有界变差函数和绝对连续函数，简单介绍斯蒂尔切斯积分、符号测度和勒贝格分解定理。实变函数中的理论是经典的微积分、级数、概率论与现代的微分几何、测度论、高等概率论的衔接部分，其中作为核心内容的三大收敛定理也在时间序列分析、多元统计分析、高等计量经济学等课程中的起重要作用。本课程目标是在黎曼积分和级数的基础上，逐步构建勒贝格测度和一般概率测度，为后续课程中学习公理化概率论打下基础。 | |
教师简介 | |
王泽群，男，1992年生。2020年毕业于中国科学院大学，获基础数学博士学位。 现于东北财经大学数据科学与人工智能学院担任讲师，承担高等经济研究院的实变函数课程教学工作。从事研究方向为调和分析，主要研究兴趣为算子有界性，交换子理论，函数空间等。 | |
| Syllabus | |
